Question

如图甲所示，A、B 是一对平行金属板． A 板的电势φ_A=0，B 板的电势φ_B随时间的变化规律为如图乙所示，现有一电子从 A 板上的小孔进入板间的电场区内．电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（　　）

A、若电子是在 t=0 时刻进入的，它可能不会到达 B 板

B、若电子是在 t=T/2 时刻进入的，它一定不能到达 B 板

C、若电子是在 t=T/8 时刻进入的，它可能时而向 B 板运动，时而向 A 板运动，最后穿过 B 板

D、若电子是在 t=3T/8 时刻进入的，它可能时而向 B 板运动，时而向 A 板运动，最后穿过 B 板

Answer 1

分析：本题通过分析电子的受力情况，来确定电子的运动情况，如果电子一直向右运动，一定能到达B板；如果时而向B板运动，时而向A板运动，则通过比较两个方向的位移大小，分析能否到达B板．

解答：解：A、电子在t=0时刻进入时，在一个周期内，前半个周期受到的电场力向右，向右做加速运动，后半个周期受到的电场力向左，继续向右做减速运动，T时刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向B板运动，一定会到达B板．故A错误．
B、若电子是在t=

T

2

时刻进入时，在一个周期内：在

T

2

～T，电子受到的电场力向左，向左做加速运动，在T～

3

2

T内，受到的电场力向右，继续向左做减速运动，

3

2

T时刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向A板运动，一定不会到达B板．故B正确．
C、若电子是在t=

1

8

T时刻进入时，在

1

8

T～

1

2

T，电子受到的电场力向右，向右做加速运动，在

1

2

T～

7

8

TT，受到的电场力向左，继续向右做减速运动，

7

8

T时刻速度为零，在

7

8

T～T，电子受到的电场力向左，向左做加速运动，在T～

9

8

T，受到的电场力向左，继续向左做减速运动，

9

8

T时刻速度为零，完成了一个周期的运动，在一个周期内，向右的位移大于向左的位移，所以总的位移向右，接着周而复始，最后穿过B板．故C正确；
D、若电子是在t=

3

8

T时刻进入时，与在t=

1

8

T时刻进入时情况，在运动一个周期时间内，时而向B板运动，时而向A板运动，总的位移向左，最后穿过A板．故D错误．
故选BC

点评：本题中极板间所加的是交变电场，故粒子的受力是周期性变化的，本题应通过受力情况先确定粒子的运动情况．根据位移情况判断电子能否穿过B板．