Question

某人将一个质量为m=1kg的小球，以初速度V₀=2m/s沿斜上方抛出，小球做曲线运动，落到地面．抛出时小球距离地面的高度为 H=0.6m，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s²，则：
（1）人对小球做了多少功？
（2）重力做了多少功？重力势能增加还是减少了？增加或减少了多少？
（3）小球刚接触到地面时，其速度大小是多少？

Answer 1

分析：（1）抛出过程中，人对小球做的功等于小球动能的增加量，根据动能定理列式求解人对小球做的功；
（2）重力做功与路径无关，根据W_G=mgh求解重力的功；重力做功等于重力势能的减小量；
（3）对抛体运动过程运用动能定理列式求解末速度．

解答：解：（1）人对小球做的功等于小球动能的增加量，由动能定理得：
W人=

1

2

mV02=

1

2

×1×22=2J
（2）重力对物体做的功为：
W_G=mgH=1×10×0.6=6J
重力对物体做正功，物体的重力势能减少，重力势能减少了△E_P=6J
（3）小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，取地面处重力势能为零．由机械能守恒定律得：

1

2

mυ2=mgH+

1

2

m

υ

2 0

解得：υ=

v 2 0 +2gH

=

4+2×10×0.6

=4m/s
答：（1）人对小球做了2J的功；
（2）重力做了6J的功，重力势能减少了，减少了6J；
（3）小球刚接触到地面时，其速度大小是4m/s．

点评：本题关键是对抛出过程和抛体运动过程分别运动动能定理列式求解；同时明确重力做的功等于重力势能的减小量．