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14.如图所示,在光滑绝缘的水平面上方,有两个方向相反的水平方向匀强磁场,PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大,磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=2B.一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框,以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动,当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时,线框的速度为$\frac{v}{2}$,则下列结论中正确的是(  )
A.此过程中通过线框截面的电量为$\frac{3B{a}^{2}}{2R}$
B.此过程中回路产生的电能为$\frac{1}{2}$mv2
C.此时线框中的电功率为$\frac{{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{R}$
D.此时线框的加速度为$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}v}{2mR}$

分析 根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量q=I△t相结合求解电量.
根据能量守恒定律求解产生的电能.
根据法拉第电磁感应定律计算线框中感应电动势,根据闭合电路的欧姆定律计算感应电流,
由安培力公式求出安培力,由牛顿第二定律求解加速度.由P=I2R求解电功率.

解答 解:A、根据电荷量的经验公式可得:q=It=$\frac{△Φ}{R}$,根据题意可得:△Φ=Φ21=$\frac{3}{2}$Ba2,所以通过线框横截面的电荷量为$\frac{3B{a}^{2}}{2R}$,故A正确.
B、由能量守恒定律得,此过程中回路产生的电能为:E=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$m($\frac{v}{2}$)2=$\frac{3}{8}$mv2,故B错误;
C、此时线框的电功率为:P=I2R=$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{4R}$,故C错误;
D、此时感应电动势为:E=2Ba•$\frac{v}{2}$+Ba•$\frac{v}{2}$=$\frac{3}{2}$Bav,线框电流为:I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3Bav}{2R}$,由牛顿第二定律得:2BIa+BIa=ma,解得:a=$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}v}{2mR}$,故D正确;
故选:AD.

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.

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(2)摩托车从赶上车队到离开车队,共经历多少时间?(结果可用根号表示)

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5.如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为l.导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则(  )
A.电路中N点电势低
B.电路中感应电流的大小为$\frac{Bvsinθ}{r}$
C.金属杆所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$
D.金属杆的热功率为$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{rsinθ}$

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

2.如图所示,两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行放置于同一水平面内,导轨间距为L,电阻不计,M、M′处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C.长度也为L、阻值也为R的金属棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中.ab在外力作用下向右以速度v匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab运动距离为x的过程中,求:
(1)金属棒ab产生的电动势E
(2)电容器所带的电荷量q.
(3)整个回路中产生的焦耳热Q.

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9.如图所示,金属导轨MN、PQ之间的距离L=1m,导轨左端所接的电阻R=1Ω,金属棒ab可沿导轨滑动,匀强磁场的磁感应强度为B=1T,ab在外力作用下以v=2m/s的速度向右匀速滑动,导体棒的电阻为r=1Ω,其它电阻不计.求:
(1)通过导体电流的大小?
(2)金属棒所受安培力的大小.

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19.如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,MN的左边有一闭合电路,当PQ在外力的作用下运动时,MN向右运动.则PQ所做的运动可能是向左加速或向右减速(填“加速”或“减速”).

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B.若θ=0,则α随钉尖的速度v的增大而减小
C.若θ=45°,钉尖的速度为v,则橡皮速度为2$\sqrt{2}$v
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4.在力学理论建立的过程中,有许多科学家做出了伟大的贡献,下列关于科学家和他们的贡献的说法中,符合史实的是(  )
A.亚里士多德最早提出重的物体和轻的物体下落得一样快
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