[题目]一长木板放在水平地面上向右运动.在t=0时刻其速度.此时将一相对于地面静止的炭块轻放到木板右端上.木板和炭块的质量均为1kg.炭块与木板间动摩擦因数=0.4.木板与地面间动摩擦因数=0.6.炭块始终在木板上重力加速度g=10 m/s2.求:(1)经过多长时间炭块速度增加到与木板相同?此段时间内炭块在木板上留下的黑色痕迹有多长?(2)从t=0时刻到炭� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一长木板放在水平地面上向右运动，在t=0时刻其速度，此时将一相对于地面静止的炭块轻放到木板右端上。木板和炭块的质量均为1kg，炭块与木板间动摩擦因数=0.4，木板与地面间动摩擦因数=0.6，炭块始终在木板上重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）经过多长时间炭块速度增加到与木板相同？此段时间内炭块在木板上留下的黑色痕迹有多长？

（2）从t=0时刻到炭块与木板均停止运动时，炭块距木板右端的距离是多少？

【答案】（1）2.5m（2）2.25m

【解析】

（1）炭块在木板上加速度为a1＝＝μ1g＝4m/s2
木板的加速度大小为a2＝＝16m/s2
根据运动学公式可知v=a1t=v0-a2t，解得t=0.5s，v=2m/s
在0.5s内炭块运动的位移为x1＝t＝0.5m
木板运动的位移为x2＝t＝3m，故黑色的痕迹长为△x=x2-x1=2.5m
（2）达到共同速度后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动．若物块与木板以共同速度运动，其加速度为a，由牛顿运动定律得：2μ2mg=2ma，
代入数据解得：a=6m/s2
因μ1mg小于ma，所以物块和木板不能共速运动，物块受摩擦力方向将变化，设物块和木板的加速度大小分别为a1′和a2′，
则由牛顿第二定律，对物块：μ1mg=ma1′
对木板：2μ2mg-f=ma2′
由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为：

物块相对于木板位移的大小为：s=s2-s1
s=2.25m

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