Question

一汽车通过拱形桥顶点时的速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的

3

4

，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为多大？

Answer 1

分析：汽车在拱形桥的顶点处，由重力和支持力充当向心力； 由向心力公式可求得桥的半径； 再由向心力公式可求得对桥没有压力时的车速．

解答：解：车对桥顶的压力为

3

4

G，则桥顶对车的支持力为

3

4

G；
由向心力公式可得：
mg-

3

4

mg=m

v2

r

；
解得：r=40m；
当汽车对桥面没有压力时，重力提供向心力，即为：mg=m

v 2 0

r

；
解得：v₀=

gr

=20m/s；
答：汽车在桥顶对桥面没有压力时，车速至少为20m/s．

点评：汽车过拱形桥时重力与支持力的合力充当向心力； 若速度大于

gr

，汽车将不再受支持力从而失去控制．