Question

登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行，周期是T.已知月球的半径为R，据此计算月球的平均密度.

Answer 1

解析：先利用密封舱环绕月球做匀速圆周运动，所需的向心力由月球对密封舱的万有引力来提供，计算出月球的质量，再由数学球体积公式求月球体积，进而利用密度公式计算月球密度.设密封舱质量为m，月球质量为M，据万有引力定律知月球对登月密封舱的吸引力是F=.

    据向心力公式知由密封舱做匀速圆周运动的周期T，计算出密封舱的向心力是F_向=m()²·(R+h)

    据牛顿第二定律：=m()²·(R+h)，解得月球质量M=

    又月球的体积为V=πR³，所以月球的密度为

ρ====(1+)³.

答案：(1+)³