Question

13．如图所示，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是（　　）

• A． 小球仍然能在A、B做简谐运动，O点是其平衡位置
• B． 小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小
• C． 小球不可能再做简谐运动
• D． 小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减小量

Answer 1

分析 对小球受力分析，求出小球受到的合外力表达式，根据简谐运动的条件明确是否能做简谐运动；根据功能关系明确能量转化的方向；

解答 解：A、小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设该电场力大小为F₀，小球合力为零的位置应该在O点左侧，设为0₁，O₁、O之间的距离为x₀，弹簧的劲度系数为k，则有：
F₀=kx₀；取水平向右为正方向，当小球从O₁向右运动x时，回复力F=-F₀+K（x₀-x）=-kx，所以小球会以O₁点为平衡位置做简谐运动，故AC错误；
B、O₁点有可能在A点左侧也可能在右侧；故因为不知道A点与平衡位置O₁点的位置关系，所以不能确定小球从B到A过程中动能如何变化，故C错误；
D、小球在运动过程中，动能、弹性势能和电势能之和保持不变，小球从B点运动到A点，AB两点的弹性势能相同，故其动能的增量一定等于电势能的减小量，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查简谐运动的判断，要注意根据回复力的公式进行判断；因为电场力与重力类似，故本题类似与竖直方向的弹簧的简谐振动，可以借鉴其研究方法．