Question

（2013?兰州模拟）为了测定某电池的电动势E（约10V～11V）和内电阻r（小于2Ω），需要把一个量程为5V的直流电压表接一固定电阻（用电阻箱代表），改装为量程为15V的电压表，然后用伏安法测电源的电动势和内电阻，以下是该实验的操作过程：

（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，请完成第五步的填空．
第一步：把滑动变阻器滑动片移到最右端
第二步：把电阻箱阻值调到零
第三步：闭合电键
第四步：把滑动变阻器滑动片调到适当位置，使电压表读数为4.5V
第五步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为

1.5

V
第六步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其它线路，即得量程为15V的电压表
（2）上述实验可供选择的器材有：
A．某电池（电动势约10V～11V，内电阻小于2Ω）
B．电压表（量程为5V，内阻约4kΩ）C．电阻箱（阻值范围0～99999Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～9999Ω）E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ，额定电流0.2A）
电阻箱应选

D

，滑动变阻器应选

E

．
（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电源电动势E和内电阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U-I图线如图丙所示，可知电池的电动势为

10.5

V，内电阻为

1.54

Ω．（保留3位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）把5V的直流电压表接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为4.5V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为1.5V．
（2）根据串联电路的特点，可确定出电阻箱的电阻与电压表内阻的关系，选择电阻箱的规格．在分压电路中，为方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的．
（3）由于电压表的表盘没变，改装后的电压表的读数应为电压表读数的3倍．U-I图线纵轴截距的3倍表示电动势，斜率的3倍大小等于电池的内阻．

解答：解：（1）把5V的直流电压表接一电阻箱，改装为量程为15V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为一只电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为4.5V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为1.5V．
（2）电压表的量程为5V，内阻约为4kΩ，要改装成15V的电压表，根据串联电路的特点可知，所串联的电阻箱电阻应为2×4kΩ=8kΩ．故电阻箱应选电阻箱D（阻值范围0～99999Ω）．在分压电路中，为方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的，即选E．
（3）由丙读出，外电路断路时，电压表的电压为U=3.5V，则电源的电动势为E=3×3.5=10.5V，
内阻为r=

E-U

I

=

10.5-2.6×3

1.75

≈1.54Ω．
故答案为：（1）1.5；（2）D；E；（3）10.5；1.54．

点评：本题涉及电表的改装，其原理是串联电路的特点．伏安法测量电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，要注意路端电压应为改装后电压表的读数．