精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
18.如图所示,直角坐标系x0y在竖直平面内且x轴沿水平方向.在区域有电场强度大小为E、方向沿y轴正方向的匀强电场.一带电粒子从0点以某一速度沿y轴正方向做匀速直线运动,到达(0,L) 点后进入磁感应强度为B、方向垂直于x0y平面的圆形匀强磁场区域(图中未画出).粒子通过磁场区域后垂直电场线进入匀强电场,粒子穿越电场前后速度方叫偏转了45°,已知带粒子的质量为m,电量为q,不计带电粒子的重力.求:
(1)带电粒子勻速运动速度的大小;
(2)圆形匀强磁场区域的最小半径及圆心坐标.

分析 (1)根据粒子穿越电场后速度偏转45度,结合平行四边形定则求出竖直分速度和水平分速度的关系,结合粒子在电场中水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做匀加速直线运动,结合牛顿第二定律和运动学公式求出带电粒子匀速运动的速度大小.
(2)根据洛伦兹力提供向心力求出粒子在磁场中运动的轨迹半径,结合几何关系求出圆形磁场区域的最小半径,以及圆心的坐标.

解答 解:(1)设带电粒子匀速运动时速度为v0,带电粒子在电场中做类平抛运动加速度为a,在电场中运动时间为t,离开电场时水平方向速度为vx,竖直方向速度为vy
水平分速度vx=v0
竖直分速度vy=at,
根据平行四边形定则知,$tan45°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$,
L=v0t,
根据牛顿第二定律得,qE=ma,
解得 ${v}_{0}=\sqrt{\frac{qLE}{m}}$.
(2)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R,圆形匀强磁场区域的最小半径为r
$q{v}_{0}B=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$,
由几何关系得,r=$\frac{\sqrt{2}}{2}R$,
圆形匀强磁场区域的最小半径,r=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{mLE}{2q}}$.
圆形匀强磁场的圆心坐标
x=rcos45°,y=L+rsin45°,
解得圆心坐标为($\frac{1}{2B}\sqrt{\frac{mLE}{q}}$,L+$\frac{1}{2B}\sqrt{\frac{mLE}{q}}$).
答:(1)带电粒子勻速运动速度的大小为$\sqrt{\frac{qLE}{m}}$;
(2)圆形匀强磁场区域的最小半径为$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{mLE}{2q}}$,圆心坐标为($\frac{1}{2B}\sqrt{\frac{mLE}{q}}$,L+$\frac{1}{2B}\sqrt{\frac{mLE}{q}}$).

点评 本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求同学们能正确分析粒子的受力情况,再通过受力情况分析粒子的运动情况,熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式,难度适中.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

9.电厂发电机的输出电压 250V,输出功率为 10kW,在进行远距离输电时,输电线总电阻为 5Ω,则(  )
A.直接输电,用户两端的电压为 200V
B.若要求用户两端的电压为 220V,则应配备原、副线圈匝数比为1:4(发电厂)和 5:1(用户端)的变压器
C.若用 1000V 的高压输电,输电线的损耗功率仅为总功率的 0.5%
D.若要求输电线损耗的功率仅为总功率的 5%,升压变压器原、副线圈匝数比为 1:4

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:计算题

9.如图所示,x轴上放有一足够大的荧光屏,y轴上(0,L)处有一个点状的α粒子放射源A,某瞬间同时向xoy平面内各个方向发射速率均为v0的α粒子(不计重力),设α粒子电量为q,质量为m,求:
(1)当空间中只存在平行xoy平面沿y轴负方向的匀强电场时,最后到达荧光屏的α粒子在电场中的运动时间为最先到达荧光屏的α粒子在电场中运动时间的3倍,求电场强度.
(2)当空间中只存在垂直xoy平面向里的匀强磁场且磁感应强度B=$\frac{m{v}_{0}}{qL}$时,最先到达荧光屏的α粒子在磁场中的运动时间与最后到达荧光屏的α粒子在磁场中运动时间的比值为多少.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:实验题

6.如图所示,在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验中,
(1)下列说法中正确的是C.
A.电磁打点计时器应接10V以下直流电源
B.操作时应先放纸带后接电源
C.选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体
D.需使用秒表测出重物下落的时间
(2)实验中误差产生的原因①下落过程中存在阻力,②长度的测量;③计算势能变化时,选取始末两点距离过近,④交流电频率不稳定等.(写出两个原因).通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度.从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴,以h为横轴,根据实验数据作出图线.若在实验误差允许的范围内,图线是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:实验题

13.在做“验证机械能守恒定律”实验时,用打点计时器打出纸带如图所示,其中A点为打下的第一个点,0、1、2…为连续的相邻计数点.现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6,已知计数点间的时间间隔为T.根据纸带测量出的数据可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小的表达式为$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$,打下第5号计数点时,纸带运动的瞬时速度大小的表达式为$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$.要验证机械能守恒定律,为减小实验误差,应选择打下第1号和第5号计数点之间的过程为研究对象.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

3.如图所示电路中a、b端接有电压有效值为U的交流电,变压器为理想变压器,各电阻的阻值相等,电流表为理想交流电表.开关S断开时,电流表读数为I,开关S闭合时,电流表读数为$\frac{5}{3}$I,则各电阻的阻值R和变压器原、副线圈匝数的比值k分别为(  )
A.R=$\frac{U}{3I}$,k=3B.R=$\frac{2U}{3I}$,k=$\frac{3}{2}$C.R=$\frac{U}{5I}$,k=2D.R=$\frac{U}{I}$,k=$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:实验题

10.某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图甲所示.在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B,滑块P上固定一遮光条,若光线被遮光条遮挡,光电传感器会输出高电压,两光电传感器采集数据后与计算机相连.滑块在细线的牵引下向左加速运动,遮光条经过光电传感器A、B时,通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象.

(1)实验前,接通气源,将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上,轻推滑块,当图乙中的△t1=△t2(选填“>”、“=”或“<”)时,说明气垫导轨已经水平.
(2)用螺旋测微器测遮光条宽度d,测量结果如图丙所示,则d=8.474mm.
(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连,将滑块P由图甲所示位置释放,通过计算机得到的图象如图乙所示,若△t1、△t2和d已知,要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒,还应测出滑块的质量M和两光电门间的距离L(写出物理量的名称及符号).
(4)若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}(M+m)(\frac{d}{△{t}_{2}})^{2}-\frac{1}{2}(M+m)(\frac{d}{△{t}_{1}})^{2}$,则表明在上述过程中,滑块和砝码组成的系统机械能守恒.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:计算题

7.如图所示,两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12V的直流电源上,有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端,电压表的示数为8V.如果他把电压表改接在R2两端,则电压表的示数在什么范围内.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:填空题

5.用同一张底片对着小球运动的路径每隔$\frac{1}{10}$s拍一次照,得到的照片如图所示.小球从B位置到C位置的平均速度是20 cm/s,小球从B位置到D位置的平均速度是12.5 cm/s.

查看答案和解析>>

同步练习册答案