Question

1．如图所示，两根长度不同的细线分别挂着质量相等的A、B两球，细线上端固定在同一点．当A、B两球在同一水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）

• A． 两球的周期相等
• B． 两球的线速度大小相等
• C． 两球所受的向心力大小相等
• D． 细线对两球的拉力大小相等

Answer 1

分析 两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期的关系公式求解．

解答 解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ，合力提供向心力，由于绳子与竖直方向的夹角不等，则向心力大小不等，故C错误．
绳子拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，两球的质量相等，但是绳子与竖直方向的夹角不等，则拉力大小不等，故D错误．
由mgtanθ=mω²r；
设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ，解得$ω=\sqrt{\frac{g}{h}}$，可知两球的角速度相等，根据T=$\frac{2π}{ω}$知，两球的周期相等，故A正确．
由v=wr知，两球转动半径不等，则线速度不等，故B错误．
故选：A．

点评 本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式．