Question

1．电荷量q=1×10^-4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度E的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图乙所示．重力加速度g=10m/s²，则（　　）

• A． 物块在4s内位移是6m
• B． 物块的质量是1kg
• C． 物块与水平面间动摩擦因数是0.4
• D． 物块在4s内电势能减少了14J

Answer 1

分析 v-t图象中的斜率表示加速度，图象的面积表示位移；分析物体在水平面上的受力情况以及运动情况，根据牛顿第二定律分析求解质量和动摩擦因数；根据功能关系求解物块的电势能．

解答 解：A、物块在4s内位移为：x=$\frac{1}{2}$×2×（2+4）m=6m，故A正确；
B、由题图乙可知，前2s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有：qE₁-μmg=ma，由图线知加速度为：a=1m/s².1 s后物块做匀速直线运动，由平衡条件有：qE₂=μmg，联立解得：q（E₁-E₂）=ma由图可得：E₁=3×10⁴ N/C，E₂=2×10⁴N/C，代入数据解得：m=1kg；由qE₂=μmg可得：μ=0.2，故B正确，C错误；
D、物块在前2s内的位移x₁=$\frac{1}{2}$×2×2m=2m，物块在2～4s内的位移为x₂=vt₂=4m．电场力做正功W=qE₁x₁+qE₂x₂=3×2+2×4J=14J，则电势能减少了14J，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查带电粒子在电场中的运动和功能关系，要注意电场中的运动只要能正确分析受力以及运动情况，根据牛顿第二定律以及功能关系求解即可．