Question

12．利用“高空滑锁”在高空滑行时一项勇敢者才能进行的运动，可简化成如图所示的模型：钢索的两端固定在两个建筑物上，固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，绳索的最低点AB的垂直距离为h=8m，若钢索在运动过程中形状不变，可看做是一段圆弧．现有一质量m=52kg的运动员借助滑轮从A点下滑，已知滑到最低点的速度为10m/s（滑轮质量不计，取g=10m/s²），那么（　　）

• A． 运动员滑到最低点时对绳索的压力为570N
• B． 运动员滑到最低点时对绳索的压力为600N
• C． 下滑过程中运动员的机械能保持不变
• D． 下滑到最低点时运动员处于失重状态

Answer 1

分析 由几何知识求出圆弧的半径．人在滑到最低点时由重力和绳索的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求出人在滑到最低点时对绳索的压力，根据前后机械能大小分析机械能是否守恒．

解答 解：A、设绳索的圆弧半径为r，则由几何知识得：r²=（r-h）²+（$\frac{L}{2}$）²，代入解得，r=104m；
在最低点，人的运动可视为半径为8m的圆周运动，对人研究，根据牛顿第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，代入数据解得：N=570N，根据牛顿第三定律则人对绳索的压力为570N，故A正确，B错误；
C、取最低点为参考点，则人在A点的机械能为：E₁=mgh=52×10×8J=4160J，在最低点的机械能为：E₂=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×52×100=2600J，由于E₂＜E₁，所以人在运动过程中要克服阻力做功减小，故C错误；
D、人在最低点时，加速度向上，因此人处于超重状态，故D错误．
故选：A．

点评 本题有实际的情景，要正确分析人的运动情况，判断能量是如何转化的，知道在最低点时，由合力提供人所需要的向心力．