Question

9．如图所示的皮带传动装置，主动轮O₁为2r，从动轮O₂上的大小两轮固定在同一个轴心O₂上，半径分别为3r和r，A、B、C分别为轮缘上的点，设皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度大小之比为1：1：3，角速度之比为1：2：2．

Answer 1

分析 BC两点共轴转动，角速度相等，AB靠传送带传动，线速度大小相等，结合v=rω得出A、B、C三点的线速度大小和角速度大小之比．

解答 解：BC共轴转动，角速度相等，AB两点靠传送带传动，则线速度大小相等，根据v=rω知，ω_A：ω_B=r_B：r_A=1：2，所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2．
BC共轴转动，角速度相等，v_B：v_C=r_B：r_C=1：3，AB两点的线速度大小相等，则v_A：v_B：v_C=1：1：3．
故答案为：1：1：3；1：2：2

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点，角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘上点，线速度大小相等，知道线速度、角速度的关系，并能灵活运用．