Question

如图13-1-3所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速运动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R.求：

图13-1-3
（1）线圈从图示位置转过90°的过程中产生的热量；
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过线圈某截面的电荷量q.

Answer 1

(1)  (2)

线圈中产生的热量需要从转动过程中交变电流的有效值考虑，通过截面的电荷量需要从交变电流的平均值考虑.
（1）线圈转动中感应电动势的峰值E_m=Bωa²，感应电流的有效值为：
I===
线圈转过90°的时间t==,所以在转动过程中产生的热量为：Q=I²Rt=()²·R·=.
（2）线圈转过90°的过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为：
===
I==
所以，在转动过程中流过导体截面的电荷量为：
q=It=·=.