Question

19．F₁沿正东方向大小为9N，F₂沿正北方向大小也是9N，分别用作图法和计算法求出它们的合力大小和方向．

Answer 1

分析 不在同一直线上的共点力的合成，遵守平行四边形定则，作出表示两个力的图示，然后以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，表示两个分力的线段所夹的对角线表示两个力的合力的大小与方向．

解答 解：（1）先做出表示力F₁、F₂的线段，然后以两线段为邻边作平行四边形，
取1cm为长度为4.5N，用刻度尺量得，两线段所夹的对角线长度2.8cm，是长度单位的1.4倍，
那么两个力的合力大小F=$\frac{2.8}{2}×9$=12.6N
用量角器量得，合力F与分力F₂间的夹角是44°，与方向如图所示；

表示合力F的线段长度则合力大小F=5×20N=100N，．
（2）合力F=$\sqrt{{9}^{2}+{9}^{2}}$=9$\sqrt{2}$N；
tanθ=$\frac{9}{9}$=1；
故合力F与分力F₂间的夹角是45°
答：（1）如图，合力为10N；夹角为53度．
（2）合力大小为9$\sqrt{2}$N，夹角为45度

点评 本题考查用图示法及计算法求合力的计算，要注意图示法中应作出合适的标度．