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如图所示为一直角三棱镜截面,∠A=30°,∠C=90°,BC边长为L.一足够大的光屏MN平行于BC竖直放置.以MN为y轴建立如图所示直角坐标系,B点坐标为(-L,0).在0<y<L的范围内,一簇平行于AC的平行光射到AB面上.过AB中点的光线经AB面折射后恰好射向C点.精英家教网
Ⅰ.求该棱镜的折射率.
Ⅱ.求光屏上有光照射到的坐标范围.
分析:I、作出光路图,由几何知识得到过AB中点的光线经AB面折射时的入射角折射角,由折射定律求解折射率.
Ⅱ、从DC段入射的光线经介质折射后平行于DB,从AD段入射的光线经介质折射后平行于BD,以60°的入射角射向AB.由于sin60°>
1
n
,所以在AB面上发生全反射后再以30°的入射角射向BC,根据几何关系求解即可.
解答:精英家教网解:I、如右图所示:射向AB中点的光线的入射角为i=60°.
又因为D为AC的中点,△BCD为正三角形,折射角为r=30°.
所以折射率 n=
sini
sinr
=
sin60°
sin30°
=
3

(2)从DC段入射的光线经介质折射后平行于DB,以30°的入射角射向BC,折射角为60°,
则OG=Ltan60°=
3
L.则得 BC=HG.
所以,这部分光线的坐标范围为:
3
L~(1+
3
)L.
从AD段入射的光线经介质折射后平行于BD,以60°的入射角射向AB.由于sin60°>
1
n
,所以在AB面上发生全反射后再以30°的入射角射向BC,折射角为60°,
OE=Ltan60°=
3
L.则得 BC=EF.所以,这部分光线的坐标范围为:(1-
3
)L~-
3
L.
综上得,最后光屏上被照亮的坐标范围为:(1-
3
)L~-
3
L和
3
L~(1+
3
)L.
答:
Ⅰ.该棱镜的折射率是
3

Ⅱ.光屏上有光照射到的坐标范围是:(1-
3
)L~-
3
L和
3
L~(1+
3
)L.
点评:本题的解题关键是正确作出光路图,根据折射定律、全反射的条件和几何知识进行求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一个用透明材料制成的截面为直角三角形的三棱ABC,现在有一束单色光从空气中以θ1=45°的入射角自直角边  AB射入,折射时的偏向角为15°,然后光线射到AC面时刚好发生了全反射.求:
(1)材料的折射率.
(2)全反射的临界角.
(3)图中的∠A.

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科目:高中物理 来源: 题型:

由透明体做成的三棱柱,横截面为有一个锐角为30°的直角三角形,如图所示,AC面镀膜,经透明体射到AC面的光只能反射.现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体,经AC面E点反射后从BC面射出透明体,出射光线与BC面成30°角
①求该透明体的折射率;
②若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体,经AC面E点反射后从AB面射出透明体,试画出经E点后的光路图,并标明出射光线与AB面所成夹角的角度(不用列式计算).

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,一直角三棱镜面ABC,∠ABC=30°,∠ACB=90°,斜边长为L,其折射率为n=
3
,一束平行光从斜边距A点
L
3
处的O点平行于BC边射入该棱镜.若不考虑光的反射,求光射出棱镜时的折射角.

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科目:高中物理 来源:江苏省苏北四市2011届度高三第一次调研 题型:简答题

 (请从A、B和C三小题中选定两小题作答,并在答题卡相应的答题区域内作答,如都作答则按A、B两小题评分)

A.(选修模块3-3)(12分)

    (1)下列说法中正确的是   ▲    

A.当分子间的距离增大时,分子间的引力变大而斥力变小

B.布朗运动反映了悬浮在液体中固体颗粒分子的无规则运动

C.气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞而产生的

D.随着低温技术的发展,我们可以使温度逐渐降低,并最终达到绝对零度 

 
    (2)一定质量的某种理想气体分别经历下图所示的三种变化过程,其中表示等压变化的是          (选填A、B或C),该过程中气体的内能          (选填“增加”、“减少”或“不变”)。

 

 

 

 

 

   (3)在一个大气压下,1g水在沸腾时吸收了2260J的热量后变成同温度的水蒸汽,对外做了170J的功,阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1,水的摩尔质量M=18g/mol。则

①水的分子总势能变化了      ▲      J;

②1g水所含的分子数为      ▲     (结果保留两位有效数字)。

B.(选修模块3-4)(12分)

    (1)关于声波和光波,以下叙述正确的是    ▲    

A.声波和光波均为横波

B.声波和光波都能发生干涉、衍射现象

C.波速、波长和频率的关系式,既适用于声波也适用于光波

D.同一列声波在不同介质中传播速度不同,光波在不同介质中传播速度相同

   (2)一根长绳左端位于平面直角坐标系的O点,

t=0时某同学使绳子的左端开始做简谐运

动,t=1s时形成如图所示波形。则该波的

周期T=s,传播速度v=m/s。

   (3)如图所示为直角三棱镜的截面图,一

条光线平行于 BC边入射,经棱镜折射

后从AC边射出。已知∠A=θ=60°,该棱

镜材料的折射率为    ▲  

光在棱镜中的传播速度为   ▲  

(已知光在真空中的传播速度为c)。

C.(选修模块3-5)(12分)

   (1)在下列核反应方程中,x代表质子的方程是      ▲      

       A.+            B.+

C.+               D.+

(2)当具有5.0 eV能量的光子照射到某金属表面后,从金属表面逸出的光电子的最大初动能是1.5 eV。为了使该金属产生光电效应,入射光子的最低能量为     ▲    

        A.1.5 eV         B.3.5 eV             

C.5.0 eV              D.6.5 eV

(3)一台激光器发光功率为P0,发出的激光在真空中波长为,真空中的光速为,普朗克常量为,则每一个光子的动量为  ▲  ;该激光器在秒内辐射的光子数为  ▲

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一直角三棱镜面ABC,∠ABC=30°,∠ACB=90°,斜边长为L,其折射率为n=,一束平行光从斜边距A点处的O点平行于BC边射入该棱镜。若不考虑光的反射,求光射出棱镜时的折射角。

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