Question

6．如图所示，R₁=R₂=R₃=2欧，R₄=6欧，C=7.5微法，电源电动势E=10伏，内阻不计，G为电流计．当电路中只有一处发生断路时，电流由上向下通过电流计．求：
（1）这一断路可能发生在何处？
（2）发生断路时，流经电流计的电量．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₂断路前，R₁与R₂串联R₃与R₄串联，最后两串联电路并联，由串联电路特点求出各电阻电压，求出ab间的电压；并判断出a、b电势的高低，再根据发生断路时的电流方向判断电容器处于充电还是放电，确定断路发生何处．
（2）根据断路前后电容器电压的变化，由△Q=C△U求出通过电流表的电荷量．

解答 解：（1）发生断路前，各个电阻的电压分别为：
U₁=U₂=$\frac{1}{2}$E=5V，
U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$E=$\frac{2}{2+6}$×10=2.5V，
U₄=7.5V
则a、b间的电势差为 U_ab=U₃-U₁=-2.5V，又U_ab=φ_a-φ_b＜0；则a点的电势比b点的电势低．
发生断路时，电流由上向下通过电流计．则a点的电势比b点的电势高，可知，可能是R₂发生断路．
（2）R₂发生断路后，有：U_ab′=U₃=2.5V
从电阻R₂断路到电路稳定的过程中，流经电流计的电量为：
△Q=Q′-Q=CU_ab′-CU_ab=C（U_ab′-U_ab）=7.5×10^-6×[2.5-（-2.5）]=3.75×10^-5C
答：（1）可能是R₂发生断路．
（2）发生断路时，流经电流计的电量是3.75×10^-5C．

点评 本题考查了含容电路问题，掌握含容电路的特点，明确电容器的电压与电阻电压的关系，通过闭合电路欧姆定律进行求解．