Question

【题目】将自由下落的物体下落的高度自上而下分成三段，则以下看法错误的是（ ）
A.若三段长度相等，物体通过这三段所用时间之比为1：（ ﹣1）：（ ﹣ ）
B.若三段长度相等，物体在这三段的末速度之比为1： ：
C.若三段所用的时间相等，则物体在这三段时间内位移之比为1：2：3
D.若三段所用的时间相等，则物体在这三段的平均速度之比为1：3：5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、设每段位移为h，则三段时间分别为t1、t2、t3，所以有：

h= gt12

2h= g（t1+t2）2

3h= g（t1+t2+t3）2

则有：t1：（t1+t2）：（t1+t2+t3）=1： ：

得：t1：t2：t3=1：（ ﹣1）：（ ﹣ ）

即把下落的距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段距离所用的时间之比为1：（ ﹣1）：（ ﹣ ）故A正确；

B、若三段长度相等，物体在这三段的末速度之比为v1：v2：v3=gt1：g（t1+t2）：g（t1+t2+t3）=1： ： ．故B正确；

C、D、若三段所用的时间相等，根据匀变速直线运动的推论可知，物体在这三段的位移之比：x1：x2：x3=1：3：5，时间相等，所以平均速度之比也是1：3：5．故C错误，D正确．

本题选择错误的，故选：C

【考点精析】根据题目的已知条件，利用自由落体运动和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．