Question

【题目】A、B两物体在同一条直线上运动（假定它们相遇时互不影响），两物体运动的v﹣t图象如图所示，已知两物体在4s末处于同一位置，则（ ）

A.在0～5s内物体A的位移大于B的位移
B.两物体在0～5s内相遇了两次
C.两物体在0～5s内只相遇了一次
D.在0：5s内A，B之间的最大距离约为2.69m

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：

A、由速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示位移，可知，在0～5s内物体A的位移大于B的位移，故A正确．

BC、A的加速度为 aA= = =﹣2m/s2，B的加速度为 aB= = =1.6m/s2．设两个物体在t时刻速度相同，则有 v0+aAt=aBt，得 t= = = s＜4s，由题，4s两个物体相遇一次，根据“面积”表示位移，知在t= s前，也相遇一次，故两物体在0～5s内相遇了两次．故B正确，C错误．

D、当两者的速度相等时，相距最远，最大距离等于从t= s到t=4s两者位移之差．两者相等的速度为 v=aBt=1.6× = m/s，从t= s到t=4s的时间为 t′=4s﹣ s= s，则A、B之间的最大距离约为 S=（vt′+ ）﹣（vt′+ ），解得 S≈2.69m，故D正确．

故选：ABD

【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和V-t图象的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能正确解答此题．