Question

1．如图所示，在真空中足够大的绝缘水平面上，有一个质量m=0.20kg，所带电荷量为q=2.0×10^-6 C的小物块处于静止状态．从t=0时刻开始，在水平面上方空间加一个范围足够大、水平向右E=3.0×10⁵N/C的匀强电场，使小物块由静止开始做匀加速直线运动．当小物块运动1.0s时撤去该电场．已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.10，（g=10m/s^2）．求：
（1）小物块运动1.0s时速度v的大小；
（2）小物块运动2.0s过程中位移x的大小；
（3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功W．

Answer 1

分析 （1）有牛顿第二定律求的加速度，有速度时间公式求的速度；
（2）在电场力作用下有运动学公式求的位移，当撤去电场力后有牛顿第二定律求的加速度，在有运动学公式求的位移即可
（3）根据W=qEx即可求的电场力做功

解答 解：（1）小物块受电场力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有qE-μmg=ma₁
${a}_{1}=\frac{qE-μmg}{m}=\frac{2×1{0}^{-6}×3×1{0}^{5}-0.1×0.2×10}{0.2}$m/s²=2m/s²
根据运动学公式t₁=1.0s时小物块的速度大小有：
v₁=a₁t₁=2×1m/s                                           
（2）小物块t₁=1.0s内位移的大小${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1.0$m  
撤去电场后小物块做匀减速运动，根据牛顿第二定律有μmg=ma₂
${a}_{2}=μg=1m/{s}^{2}$
小物块t₂=1.0s内的位移${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=2×1-\frac{1}{2}×1×{1}^{2}m=1.5m$
小物块运动2.0s位移大小x=x₁+x₂=2.5m
（3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功
W=qEx₁=0.60J
答：（1）小物块运动1.0s时速度v的大小为2m/s；
（2）小物块运动2.0s过程中位移x的大小为2.5m；
（3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功W为0.60J

点评 该题解答的关键是对小物体进行正确的受力分析，了解小物体的运动过程，利用好牛顿第二定律求加速是解题的关键