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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面方向的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点又回到M点．OM=OP=L，ON=2L，求：
    （1）电场强度E的大小；
    （2）粒子经过P点时速度大小vP；
    （3）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的总时间．
    分析：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解；
    （2）由动能定理求出进入磁场的速度，根据几何关系求解粒子在磁场中的轨道半径，再根据半径公式求解磁场；
    （3）总时间为分类平抛运动时间和在磁场中的运动时间，PM的匀速直线运动时间，三者时间之和即为所求时间．
    解答：解：（1）粒子在电场中作类平抛运动．-x方向：ON=2L=v0t1 
    y方向：OM=L=
    1
    2
    a
    t
    2
    1
    =
    1
    2
    ?
    Eq
    m
    ?
    t
    2
    1

    ∴E=
    2m
    v
    2
    0
    4qL
    =
    m
    v
    2
    0
    2qL

    （2）粒子在电场中运动由M运动到N：vNXt1=2L   
    0+vNy
    2
    t1=L    ∴vNy=vNx=v0∴vN=
    v
    2
    Nx
    +
    v
    2
    Ny
    =
    		2
    v0
    粒子在磁场中做匀速圆周运动，∴vP=vN=
    		2
    v0
    （3）设粒子在电场中的运动时间t1．则t1=
    2L
    v0

    设粒子在磁场中的轨道半径为R，由几何关系可知在磁场中完成了
    3
    4
    个圆周运动，
    其圆周半径R=
    3
    		2
    2
    L
    设粒子在磁场中运动时间为t2，则t2=
    3
    4
    T=
    3
    4
    3
    π
    2
    R
    		2
    v0
    =
    9πL
    4v0

    粒子在第四象限做匀速运动，设运动时间为t3．则t3=
    PM
    vP
    =
    		2
    L
    		2
    v0
    =
    L
    v0
    ∴t=t1+t2+t3=
    2L
    v0
    +
    9πL
    4v0
    +
    L
    v0
    =
    (12+9π)
    4v0
    L
    答：（1）电场强度E的大小为
    mv02
    2qL
    ；
    （2）粒子经过P点时速度大小vP为
    		2
    v0    ；
    （3）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的总时间为
    (12+9π)
    4v0
    L．
    点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况确定运动情况，结合几何关系以及半径公式、周期公式求解，难度适中．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域，磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限区域，存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线曲线，OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一带电荷量为q、质量为m的负粒子（重力不计）在曲线OM上某一点由静止释放，穿越y轴进入磁场中．
    （1）求带电粒子穿越y轴时的速度与释放点纵坐标的关系式；
    （2）若粒子从OM上任何位置释放，要求粒子穿过磁场区域后，都垂直于x轴射出求直线OA与x轴的夹角正切值tanθ（用题中已知物理量的符号表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?怀化二模）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域（图中未画出，粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域），磁场磁感应强度大小B=
    mv0qd
    ，粒子能从坐标为（0，d）的M点沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力．
    （1）求粒子进入磁场时速度方向与y轴负向的夹角θ和电场强度E的大小；
    （2）绘出粒子P-M运动的轨迹图，求粒子进入磁场至M点的运动时间；
    （3）求矩形匀强磁场区域的最小面积．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
    mv0qd
    ，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
    （1）电场强度大小E；
    （2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；
    （3）粒子从P点运动到O点的总时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．

     (1)画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹．

    (2)求磁感强度B的大小．

     

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    科目：高中物理 来源：2014届陕西西安长安区第一中学高三上第二次检测物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （20分）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：

    （1）电场强度大小E；

    （2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；

    （3）粒子从P点运动到O点的总时间．

     

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