Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一半径为R=0.35 m的内壁光滑的圆形轨道，轨道底端与光滑水平地面相切，一小球(可视为质点)以的初速度进入轨道，，则

A. 小球不会脱离圆轨道运动

B. 小球上升的最大高度为0.6125m

C. 小球脱离轨道时的速度为

D. 小球脱离轨道的位置与圆心连线和水平方向间的夹角为30°

Answer 1

【答案】CD

【解析】小球恰能到达最高点，由重力提供向心力，则有：，解得：，从最低点到最高点，根据机械能守恒定律得：，解得：，故小球不可能运动到最高点，小球会脱离轨道，故A错误；设当小球脱离轨道时，其位置与圆心连线和水平方向间的夹角为，小球此时只受重力作用，将重力分解如图所示

在脱离点，支持力等于0，由牛顿第二定律得：，从最低点到脱离点，由机械能守恒定律得：，联立解得：，即，则，故CD正确；将分解成水平方向和竖直方向的两个分速度，则竖直方向的速度为，当竖直方向的速度减为0，小球上升到最高点，之后下降，则有：，故小球上升的最大高度为，故B错误；故选CD。