Question

（2011?太原模拟）（1）如图甲所示，O点为振源．OP距离为s．t=0时刻，O点从平衡位置开始向下负方向）振动，产生向右沿直线传播的简谐横波，图乙为P点的振动图象（从t₁时刻开始振动）．则

AC

．（填入正确选项前的字母）

A．该波的频率为

1

t2-t1

B．t₂时刻P点的速度最大，方向沿y正方向
C．这列波的波长为

s(t2-t1)

t1

D．若t₂时刻O点处于负最大位移处，则s可能是波长的

3

4

倍
（2）如图丙所示，半圆形玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=

3

，直径AB与屏MN垂直并接触于A点，一细束单色光a以入射角θ₁=30°沿半径射向玻璃砖的圆心O，在屏MN上出现了两个光斑．求这两个光斑间的距离L．

Answer 1

分析：（1）由题，OP距离为s，P点从t₁时刻开始振动，由v=

s

t1

求出波速．由乙图读出周期，求出频率和波长．结合波形分析若t₂时刻O点处于负最大位移处，s与波长的关系．
（2）画出光路图，由折射定律求出折射角，根据几何知识求出这两个光斑间的距离L．

解答：解：
（1）A、由乙图读出该波的周期为T=t₂-t₁，则其频率为f=

1

T

=

1

t2-t1

．故A正确．
B、t₂时刻P点位于平衡位置，速度最大，而且沿y轴负方向．故B错误．
C、由题得到该波的波速为v=

s

t1

，则波长为λ=vT=

s(t2-t1)

t1

．故C正确．
D、若t₂时刻O点处于负最大位移处，而此时刻t₂时刻P点位于平衡位置沿y轴负方向，结合波形分析可知，s可能是波长的

1

4

倍．故D错误．
故选AC
（2）作出光路图如图所示．根据折射定律得：
  

sinθ1

sinθ2

=

1

n

，其中θ₁=30°，n=

3

，代入解得，θ₂=60°．
根据几何知识得到：两个光斑间的距离L=Rtan30°+Rtan60°
代入解得，L≈0.23m．
故答案为：
（1）AC
（2）两个光斑间的距离是0.23m．

点评：对于机械波的问题，常常画出波形，分析两质点的状态关系，确定它们之间距离与波长的关系．对于几何光学，作出光路图是解题的基础．