Question

匀速上升的升降机顶部O点悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一质量为m的小球，开始小球相对升降机静止，如图所示．若升降机突然停止，小球在竖直方向上运动，其加速度最大值为a（a＜g），重力加速度为g，当小球运动到距O点最近时，此时弹簧对升降机顶部O点的作用力F的大小为

m（g-a）

．

Answer 1

分析：在最高点对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律求出弹簧的弹力即可求解．

解答：解：在匀速上升的过程中小球所受弹力与重力相平衡，升降机突然静止后，小球由于惯性还要上升，上升过程中弹力要减小，甚至反向增大（压缩时）．合力要逐渐变大，方向向下．因此速度逐渐减小，在最高点加速度最大，根据牛顿第二定律得：
F_弹+mg=ma
解得：F_弹=m（g-a）
所以弹簧对升降机顶部O点的作用力F=F_弹=m（g-a）
故答案为：m（g-a）

点评：本题的关键是弄清楚小球的运动情况以及在什么位置加速度最大，难度不大，属于基础题．