Question

图甲是回旋加速器的原理示意图．其核心部分是两个D型金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电源相连．加速时某带电粒子的动能E_K随时间t变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（　　）

A．在E_K-t图象中t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁

B．高频电源的变化周期应该等于t_n-t_n-1

C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

D．D形盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大

Answer 1

分析：回旋加速器工作条件是交流电源的周期必须和粒子在磁场中圆周运动的周期一致，由公式T=

2πm

qB

和r=

mv

qB

进行分析判断．

解答：解：
A、根据T=

2πm

qB

知，粒子回旋周期不变，在E_k-t图中应有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁，故A正确；
B、交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于2（t_n-t_n-1），故B错误；
C、D根据公式r=

mv

qB

，得v=

qBr

m

，故最大动能E_km=

1

2

mv2=

q2B2r2

2m

，则知粒子获得的最大动能与D形盒的半径有关，D形盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大，与加速的次数无关．故C错误，D正确；
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点评：本题考查了回旋加速器的原理，特别要记住粒子获得的最大动能是由D型盒的半径决定的．