Question

如图所示，小车质量M=8kg，带电荷量q=+3×10^-2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E=2×10²N/C．当小车向右的速度为3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，g取10m/s²．求：
（1）物块相对小车滑动时物块和小车的加速度；
（2）物块相对小车滑动的时间；
（3）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能；
（4）从滑块放在小车上后5s内小车电势能的变化量．

Answer 1

【答案】分析：（1）分别对物块和小车运用牛顿第二定律，求出加速度的大小．
（2）当物块与小车速度相同时，两者之间不发生相对滑动，结合运动学公式，抓住速度相等，求出相对滑动的时间．
（3）运用运动学公式求出物体相对于小车的位移，从而求出产生的热量．
（4）小车在5s内以不同的加速度做匀加速直线运动，通过运动学公式求出小车在5s内的位移，结合电场力做功等于电势能的减小量求出小车电势能的变化量．
解答：解：（1）物块放上后，小车向右做匀加速运动 
物块向右做匀加速运动
（2）设滑块在小车滑行时间t₁
∴v₁+a₁t₁=a₂t₁       t₁=2s                                    
（3）物块在车上相对车滑行距离△S=S_车-S_物==3（m）
∴Q=f△S=μmg?△S=6J                                              
（4）当物块与小车相对静止时，共同运动加速度
当物块与小车相对静止时，共同运动的速度 v=v₁+a₁t₁=4m/s   

△E_p减少=W_电=qE?（S₁+S₂）=6×22=132J               
答：（1）小车的加速度为0.5m/s²，物块的加速度为2m/s²．
（2）物块相对小车滑动的时间为2s．
（3）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能为6J．
（4）从滑块放在小车上后5s内小车电势能的变化量为132J．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律、运动学公式、功能关系，关键理清运动过程，结合运动学公式进行求解．