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(2010?南通模拟)带电粒子以速度y沿CB方向射入一横截面为正方形的区域.BC均为该正方形两边的中点,如图所示,不计粒子的重力.当区域内有竖直方向的匀强电场F时,粒子从A点飞出,所用时间为t1:当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时,粒子也从A点飞出,所用时间为t2,下列说法正确的是(  )
分析:粒子垂直射入电场,在电场中偏转做类平抛运动,在磁场中做匀速圆周运动,根据平抛运动的基本公式及圆周运动的向心力公式、周期公式,联立方程即可求解.
解答:解:粒子在电场作用下作类似于平抛运动,而在磁场作用下作匀速圆周运动.在电场作用下,水平方向的速度分量保持不变,而在磁场作用下,作匀速圆周运动时,水平方向的速度分量逐步减小,故T1小于T2
设正方向的边长为2l,
当区域内有竖直方向的匀强电场E时,粒子做平抛运动,则有:
l=
1
2
a
1
t12

2l=vt1
解得:a1=
v2
2l

当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时,粒子做匀速圆周运动,
设圆的半径为R,则依勾股定理,
R2=(R-l)2+(2l)2
解得:R=
5
2
l

所以圆周运动的加速度a2=
v2
R
=
2v2
5l

所以
a1
a2
=
Eq
m
Bqv
m
=
E
Bv
=
5
4

所以
E
B
=
5
4
v

故选AD
点评:本题是带电粒子在电磁场中运动的问题,粒子垂直射入电场,在电场中偏转做类平抛运动,在磁场中做匀速圆周运动,要求同学们能画出粒子运动的轨迹,结合几何关系求解,知道半径公式及周期公式,难度适中.
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L4
,物体与平板间的动摩擦因数为u=0.4,取g=10m/S2,求:
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3
2
,回路电阻恒为R,若同时无初速释放两导杆,发现cd沿右导轨下滑s距离时,ab杆才开始运动.(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力).
(1)试求ab杆刚要开始运动时cd棒的速度v=?
(2)以上过程中,回路中共产生多少焦耳热?
(3)cd棒的最终速度为多少?

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