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    如图所示（俯视图），物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力F=20N作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO′方向上（OO′与F夹角为30°），必须在水平面内加一个力F′，则F′的最小值为
    10
    10
    N，这时合力大小等于
    10
    		3
    10
    		3
    N．
    分析：运用作图法，根据三角形定则分析F′在什么方向取得最小，并求出最小值，并由几何知识求出合力的大小．
    解答：解：由题，拉力F与力F′的合力方向沿OO′方向不变，F的大小和方向，根据三角定则和几何知识得知，当F′⊥OO′时F′最小，如图，F′的最小值
    为  F′min=Fsin30°=10N
    此时物体的合力大小为F合=Fcso30°=10
    		3
    N．
    故答案为：10，10
    		3
    点评：本题运用三角定则和几何知识研究力平衡中极值问题，得到当F′与合力方向垂直时，F′最小，是经常接触到极值情况．
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    （1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置．磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零．求此过程中电阻R上产生的焦耳热Ql．
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    ①金属杆ab刚要离开磁场时的加速度大小；
    ②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2．

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    （1）恒力F的大小；
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网空间内有两个沿竖直方向的有界匀强磁场I、II，磁感应强度大小均为B，宽度均为L，边界线平行，磁场I竖直向下，磁场II竖直向上，如图所示为俯视图．一边长为L、质量为m的正方形导线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，在水平恒力F作用下沿水平面通过两个磁场区域．线框的bc边始终平行于磁场区的边界，力F垂直于bc边，当bc边进入磁场I时，线框恰以速度v0做匀速运动，此时线框中的电流为i0；当ad边将要离开磁场II时线框中的电流稍小于i0，则（　　）

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    N，t=2s时水平外力的方向是
     
    ．

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