Question

15．如图所示的电路中，电阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，电源的输出电压为12V，安培表的读数I=0.4A．求电阻R₃的阻值和它消耗的电功率．

Answer 1

分析 先根据欧姆定律求得R₂的电压，再以R₁和内阻r为研究对象，根据欧姆定律求得电路中总电流，即为流过电阻R₁的电流．根据并联电路分流规律求出流过电阻R₃的电流，其电压与R₂的电压相等，再求解R₃的阻值．电阻R₃消耗的电功率由公式P=UI求解．

解答 解：R₂的电压为：U₂=I₂R₂=0.4×15V=6.0V
根据闭合电路欧姆定律得：U₂=E-I₁（R₁+r）
则得流过电阻R₁的电流为：I₁=$\frac{E-{U}_{2}}{{R}_{1}+r}$=$\frac{12-6}{9+1}$A=0.6A
流过电阻R₃的电流为：I₃=I₁-I₂=0.6-0.4=0.2A
则有：R₃=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{6}{0.2}$Ω=30Ω
电阻R₃消耗的电功率是：P₃=U₂I₃=6×0.2W=1.2W
答：电阻R₃的阻值是30Ω．电阻R₃消耗的电功率是1.2W．

点评 对于直流电路的计算问题，关键要搞清各个电阻之间的联系，把握串联和并联电路的特点，根据相关公式求解．