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如图所示,水平线QC下方是水平向左的匀强电场;区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;区域Ⅱ(三角形APD)内也有垂直纸面向里的匀强磁场,但是磁感应强度大小可以与区域Ⅰ不同;区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度与区域Ⅱ内磁感应大小相等。三角形AQC是边长为2L的等边三角形,PD分别为AQAC的中点.带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为LO点以某一速度射出,在电场力作用下QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ,接着从P点垂直AQ射入区域Ⅲ。若区域Ⅱ、Ⅲ的磁感应强度大小与区域Ⅰ的磁感应强度满足一定的关系,此后带电粒子又经历一系列运动后又会以原速率返回O点.(粒子重力忽略不计)求:

(1)该粒子的比荷;

(2)粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所有可能经历的时间.


【答案解析】:(1)(2) (n=0,1,2…) (n=0,解析解:(1)根据牛顿第二定律和洛仑兹力表达式有…………①(3分)

代入R=L,解得…………②(2分)

(2)带电粒子在电磁场中运动的总时间包括三段:电场中往返的时间t0、区域I中的时间t1、区域Il和Ⅲ中的时间,根据平抛运动规律有 ………… ③(2分)

设在区域Ⅰ中的时间为t1,则…………④(2分)

若粒子在区域Ⅱ和Ⅲ内的运动如图甲所示,则总路程为(2n+5/6)个圆周,根据几何关系有

………… ⑤(2分)

解得 其中n=0,l,2……

区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为 ………… ⑥(2分)

总时间 …………⑦(2分)

若粒子在区域Il和Ⅲ内运动如图乙所示,则总路程为(2n+l+1/6)个圆周,根据几何关系有: 区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为

总时间 …………⑧(3分)


练习册系列答案
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如右图所示,一个小孩用80N的水平力推车,小车受到的阻力是20N,试作出小车受到的这两个力的图示.

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如图所示,小船用绳牵引靠岸,设水的阻力不变,在小船匀速靠岸的过程中,有(  )

A.绳子的拉力不断增大

B.绳子的拉力不变

C.船受的浮力减小

D.船受的浮力不变

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在“验证力的平行四边形定则”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳(如下图).实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮条.某同学认为在此过程中必须注意以下几项:

A.两根细绳必须等长

B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平行.

其中正确的是________.(填入相应的字母)

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D解析解:粒子在磁场中匀速圆周运动,要求在T0时,粒子距z轴最远,因为粒子在xoy平面内运动,故粒子距z轴最远即为粒子距原点最远.如图作出粒子运动轨迹

设两段圆弧的圆心O1O2的连线与y轴夹角为θ,P点的纵坐标为y,圆心O2到y轴之间的距离为x,则由几何关系,得
  y=2r+2rcosθ
  sinθ=因为粒子在第一象限内运动,x≥r
由题意根据数学关系知,当θ=300时,y取最大值,故此时粒子在磁场中t=时间内对圆心转过的角度为α=150°=π,根据粒子在磁场中做圆周运动的时间
t=T得:TtT0
又粒子在磁场中做圆周运动的周期公式知:T=,知磁感应强度B0故选:D

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氢原子处于基态时,原子的能量为E1,处于n=3的激发态时,原子的能量为E3,一群处于n=3激发态的氢原子跃迁到n=1的基态时,可以向外辐射________种不同频率的光子.已知普朗克常量为h,光在真空中传播的速度为c,其中最短波长是________,若用该光子去照射某种金属,恰能发生光电效应,则该金属的逸出功是________。

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如图所示,平行于光滑固定斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定倾角为的斜面底端,另一端与物块A连接,物块B在斜面上紧靠着物块A但不粘连,物块A、B质量均为.初始时刻两物块均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B,使B做匀加速运动,[]两物块的图象如图乙所示(时刻图象A、B相切),已知重力加速度为g,则

A.A物体达到最大速度时的位移为

B.力F的最小值为

C.时A、B分离

D.A、B分离前,A、B和弹簧系统机械能增加,A和弹簧系统机械增加

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自高为h的塔顶自由落下一物体a,与此同时物体b从塔底以初速度v0竖直向上抛,且a、b两物体在同一直线上运动,下列说法中正确的是   (     )

A.若v0>,则两物体在b上升过程中相遇       B.若v0=,则两物体在地面相遇

C.若 <v0<,则两物体在b下降途中相遇  

D.若v0 < ,则两物体不可能在空中相遇

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一物体做直线运动的图线如图所示.初速度方向指向正东,则关于该物体运动过程中所受合力的下列说法中正确的是(  )

A.0-t时间内合力向东,t-2t时间内合力向西

B.0-t时间内合力向西,t-2t时间内合力向东

C.0-t时间内合力减小,t-2t时间内合力增大

D.除t时刻外,合力大小是一定的

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