Question

2．如图，一大一小两个滑块A、B固定在水平地面上，其内侧分别是半径R和r的光滑半圆形绝缘轨道，R＞r，在其右端分别静止释放一个带正电质点，质量为m，电量为q，整个空间充满着磁感应强度为B的水平方向匀强磁场（在图中垂直纸面向内），试通过计算比较哪种情况下质点滑到半圆形轨道左端所用的时间较短．

Answer 1

分析 有磁场与无磁场相比较，质点多受了一个洛伦兹力，根据洛伦兹力的方向特点分析与质点运动快慢的关系，再作出判断．

解答 解：有磁场与无磁场相比较，质点多受了一个洛伦兹力，由于洛伦兹力方向总与质点的速度方向垂直，对质点不做功，不改变质点的速度大小，即对质点的运动快慢没有影响，所以有磁场和无磁场时质点运动时间相等．结合单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$，可知轨道半径越大，时间越长，则左侧情况下质点滑到半圆形轨道左端所用的时间较短．
答：左侧情况下质点滑到半圆形轨道左端所用的时间较短．

点评 本题关键要理解洛伦兹力的作用：只改变速度的方向，不改变速度大小．运用单摆模型比较时间长短．