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    如图所示，在一光滑的水平面上有两块高度相同的木板B和C，C的右端固定一轻质弹簧，重物A（视为质点）位于B的右端．A、B、C的质量均为m．现A和B以同一速度v0滑向静止的C，B和C发生正碰．碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，与弹簧相碰后返回，恰好停在木板C的左端．试求：
    （1）A停在木板C的左端后A、B、C共同运动的速度v；
    （2）整个过程中系统克服摩擦力做功而产生的内能W；
    （3）若重物A与木板C间的动摩擦因数为μ，求重物A对木板C相对位移的最大值sm及系统的最大弹性势能Epm．
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    分析：（1）A、B、C三个物体组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律可以求出达到的共同运动速度为v；
    （2）系统克服摩擦力做功而产生的内能等于系统动能的减少；
    （3）重物从左向右相对木板C的位移由零到最大过程中，克服摩擦力做功而产生的内能为全程产生内能W的一半．根据动量守恒定律和能量的转化与守恒，即可求出结果．
    解答：解：（1）A、B、C三个物体组成的系统动量守恒，设达到的共同运动速度为v，则：
    2mv0=3mv
    解得：v=
    2
    3
    v0
    （2）B和C发生正碰，B和C组成的系统在碰撞前后动量守恒，设B和C粘在一起运动的速度为v1，则：
         mv0=2mv1
    解得：v1=
    1
    2
    v0
    设整个过程系统克服摩擦力做功而产生的内能为W，则：
        W=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    +
    1
    2
    2m
    v
    2
    1
    -
    1
    2
    3mv2=
    1
    12
    m
    v
    2
    0

    （3）重物从左向右相对木板C的位移由零到最大过程中，克服摩擦力做功而产生的内能为全程产生内能W的一半．
    设相对位移的最大值为sm，则：fsm=
    1
    2
    W 
    而：f=μmg  
    故：sm=
    W
    2f
    =
    v
    2
    0
    24mg

    弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能（即系统的弹性势能）为最大值Epm，此时三者速度相同，也为v=
    2
    3
    v0    ，由能量守恒定律得：
    EPm=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    +
    1
    2
    2m
    v
    2
    1
    -
    1
    2
    3mv2-
    1
    2
    W=
    1
    24
    m
    v
    2
    0

    答：（1）A停在木板C的左端后A、B、C共同运动的速度v=
    2
    3
    v0    ；
    （2）整个过程中系统克服摩擦力做功而产生的内能W=
    1
    12
    m
    v
    2
    0
    ；
    （3）若重物A与木板C间的动摩擦因数为μ，求重物A对木板C相对位移的最大值sm及系统的最大弹性势能为
    1
    24
    m
    v
    2
    0
    ．
    点评：本题是系统的动量守恒和能量守恒问题，分析各个过程，要抓住两次共同速度相同．
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       （1）在0号木块与1号木块碰撞后瞬间，其共同速度的表达式；

       （2）若F=10牛，米，那么在2号木块被碰撞后的瞬间，系统的总动能为多少？

       （3）在F=10牛，米的前提下，为了保持正在运动的物块系统在每次碰撞之前的瞬间其总动能都为一个恒定的数值，那么我们应该设计第号和第n号木块之间距离为多少米？

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