Question

水平地面上分散平放着n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为d．某人将这些砖一块一块地叠放起来，则在这一过程中此人至少做功（　　）

• A．n（n-1）mgd
• B．

  1

  2

  (n-1)2mgd
• C．

  1

  2

  n(n-1)mgd
• D．

  1

  2

  n(n+1)mgd

Answer 1

分析：本题考考查了学生对功能关系的理解和应用，砖的重心在其中心处即

d

2

处，因此第一块砖重心不变，其余n-1块砖重心依次比前一块砖重心升高d即可，然后根据数学关系求解．

解答：解：根据功和能的关系有：
第二块砖重力势能增加mgd
第三块砖重力势能增加2mgd
依此类推第n块砖，重力势能增加（n-1）mgd
总共做功为：W=（1+2+3+4+…+n-1）mgd=

1

2

n(n-1)mgd．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：本题联系实际考查了功能关系的应用，难点在于数学关系的推导和应用，因此在平时的练习中注意数学知识在物理学科中的应用．