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14.如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨MN、PQ水平固定,其间间距为L,一长也为L、阻值为R0的金属棒ab垂直于导轨放置且固定在导轨上(与导轨接触良好).导轨右侧NQ间接阻值为R的定值电阻,其它电阻忽略不计,另在ab上连接一对水平放置的平行金属板AC,板间距离和板长均为L,板间的磁感应强度为B2匀强磁场方向垂直纸面向里,轨道处理想边界cd左侧处的磁场B1方向竖直向下,cd右侧无磁场,且bc=ad=L、cQ=dN=$\frac{L}{2}$,当轨道间的磁场以某一规律均匀变化时,一带正电的微粒(不计重力)以一初速度v0从金属板AC间沿板方向垂直进入磁场B2刚好能做匀速直线运动.试求:
(1)AC两板间的电压U;
(2)abcd回路间由于磁场变化产生感应电动势E
(3)设0时刻轨道间的磁场B1大小为B0,写出轨道间磁场B1随时间变化的规律(即B1与t的关系式)

分析 (1)根据带电粒子受电场力和洛伦兹力平衡,结合电势差与电场强度的关系求出AC两板间的电压.
(2)根据闭合电路欧姆定律求出abcd回路间由于磁场变化产生感应电动势E.
(3)根据法拉第电磁感应定律求出磁感应强度的变化率,结合感应电流的方向确定磁场是均匀减小的,从而得出轨道间磁场B1随时间变化的规律.

解答 解:(1)带电微粒做匀速直线运动,可知粒子受电场力和洛伦兹力平衡,根据左手定则知,洛伦兹力的方向向上,则电场力方向向下,
根据平衡有:$q{v}_{0}{B}_{2}=q\frac{U}{L}$,
解得AC两板间的电压U=B2v0L.
(2)感应电动势E=I(R+R0)=$\frac{U}{R}(R+{R}_{0})$=$\frac{(R+{R}_{0}){B}_{2}{v}_{0}L}{R}$.
(3)根据E=$\frac{△B}{△t}S=\frac{△B{L}^{2}}{△t}$得,$\frac{△B}{△t}=\frac{(R+{R}_{0}){B}_{2}{v}_{0}}{RL}$,
由(1)知正电荷电场力向下,所以上极板带正电,即N点电势高,感应电流应为adcba,由楞次定律知磁场应是均匀减小的,所以
${B}_{1}={B}_{0}-\frac{△B}{△t}t$=${B}_{0}-\frac{(R+{R}_{0}){B}_{2}{v}_{0}}{RL}t$.
答:(1)AC两板间的电压U为B2v0L;
(2)abcd回路间由于磁场变化产生感应电动势为$\frac{(R+{R}_{0}){B}_{2}{v}_{0}L}{R}$;
(3)轨道间磁场B1随时间变化的规律为B1=${B}_{0}-\frac{(R+{R}_{0}){B}_{2}{v}_{0}}{RL}t$.

点评 本题考查了电磁感应与带电粒子在复合场中运动的综合,通过粒子平衡得出平行板间的电势差是解决本题的关键,掌握法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律,并能灵活运用.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

12.如图所示,P、Q是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a、b、c三点在一条直线上,平行于P、Q的连线,b点在P、Q连线的中垂线上,a、c关于中垂线对称,分别用φ1、φ2和φ3表示三点的电势,用Ea、Eb、Ec分别表示三点的场强,下列说法正确的是(  )
A.ϕa>ϕb>ϕcB.ϕa>ϕc>ϕbC.Ea>Eb>EcD.Eb>Ea>Ec

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

5.如图所示,两足够长的光滑平行金属板导轨放置在水平面内,导轨间距为l,左端接电压为U0的电容器,带电情况如图所示,匀强磁场垂直导轨面向下,磁感应强度大小为B,导轨上有一金属棒垂直导轨和磁场放置,可紧贴导轨自由滑动.现给金属棒一个向右的初速度v0,则下图中可能反映金属棒的运动速度随时间变化的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

2.匀强磁场的磁感应强度B=0.2T,磁场宽度L2=3米,一正方形金属框边长L1=1m,每边电阻r=0.2Ω,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持和磁感线方向垂直,如图1所示,求:
(1)回路中有感应电流的最大值.
(2)金属框cd边刚进入磁场时,ab两端电势差,并指明哪端电势高.
(3)在图2中画出金属框穿过磁场的过程中,金属框内感应电流的I-t图线(规定电流方向逆时针为正).
(4)在图3中画出金属框穿过磁场的过程中,ab两端电压的U-t图线.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

9.(重点班)如图所示,竖直放置的平行金属光滑导轨MN和PQ,相距L=0.40m,导轨上端接一电阻 R=1.5Ω,导轨处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T.有质量m=0.02kg,阻值为r=0.5Ω的导体棒AB紧挨导轨,沿着导轨由静止开始下落,其他部分的电阻及接触电阻均不计.问:
(1)导体棒AB在下落过程中,产生的感应电流的方向和AB棒受到的磁场力的方向.
(2)导体棒能达到的最大速度是多少?
(3)从静止释放到达最大速度过程中,若下降高度h=8m,则回路中产生的电能是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

19.如图所示,在水平面内直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC,其中曲线导轨OA满足方程y=Lsinkx,长度为$\frac{π}{2k}$的直导轨OC与x轴重合,整个导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中.现有一长为L的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动,已知金属棒单位长度的电阻为R0,除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计,棒与两导轨始终接触良好,则在金属棒运动至AC的过程中(  )
A.感应电流的方向沿顺时针方向B.感应电流逐渐增大
C.感应电流的值为$\frac{BV}{{R}_{0}}$D.通过金属棒的电荷量为$\frac{πB}{2k{R}_{0}}$

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

6.如图所示,匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里,极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接,电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动.当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置且导体棒MN的速度为v0时,位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态.若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻,各接触处接触良好,重力加速度为g,则下列判断正确的是(  )
A.油滴带负电荷
B.若保持导体棒的速度为v0不变,将滑动触头置于a端,油滴仍将静止
C.若将导体棒的速度变为2v0,油滴将向上加速运动,加速度a=g
D.若将上极板竖直向上移动距离d,油滴将向上加速运动,加速度a=$\frac{g}{2}$

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

3.在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN,相距为L,导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下.有两根质量均为m的金属棒a、b,先将a棒垂直导轨放置,用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接,连接a棒的细线平行于导轨,由静止释放c,此后某时刻将b也垂直导轨放置,a、c此刻起做匀速运动,b棒刚好能静止在导轨上.a棒在运动过程中始终与导轨垂直,两棒与导轨接触良好,导轨电阻不计.则下列说法错误的(  )
A.物块c的质量是2m
B.b棒放上导轨前,物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C.b棒放上导轨后,物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能
D.b棒放上导轨后,a棒中电流大小是$\frac{mgsinθ}{BL}$

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

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