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    10．一长为L、内壁光滑的长方体气缸，横放在水平地面上，左右两侧缸壁上有a、b两个阀门，缸内有一密封性能良好轻活塞（厚度不计），面积为S，活塞右侧粘有一块矿石，打开a、b，活塞位于气缸正中央，如图所示．如果关闭a，打开b，将气缸从图示位置在竖直面内逆时针缓慢转90°，稳定后活塞偏离原位置$\frac{L}{12}$；如果打开a，关闭b，将气缸从图示位置在竖直面内逆时针缓慢转90°，稳定后活塞偏离原位置$\frac{L}{16}$．已知大气压强为p0，重力加速度g．求：
    （1）矿石的质量；
    （2）矿石的密度．

    分析 （1）求出左侧气体的状态参量，应用玻意耳定律可以求出矿石的质量．
    （2）求出右侧气体的状态参量，应用玻意耳定律可以求出矿石的体积，然后应用密度公式求出其密度．

    解答 解：设矿石的质量为m，体积为V；
    （1）a关闭，气缸左侧气体初状态参量：p1=p0，V1=$\frac{1}{2}$LS，
    气体末状态参量：p2=p0+$\frac{mg}{S}$，V2=（$\frac{1}{2}$L-$\frac{1}{12}$L）S=$\frac{5}{12}$LS，
    气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p1×V1=p2×V2
    解得：m=$\frac{{p}_{0}S}{5g}$；
    （2）b关闭，右侧气体初状态参量：p3=p0，V3=$\frac{1}{2}$LS-V，
    气体末状态参量：p4=p0-$\frac{mg}{S}$，V4=（$\frac{1}{2}$L+$\frac{1}{16}$L）S-V=$\frac{9}{16}$LS-V，
    气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p3×V3=p4×V4
    解得矿石体积为：V=$\frac{1}{4}$LS，
    矿石的密度我：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{p}_{0}S}{5g}}{\frac{1}{4}LS}$=$\frac{4{p}_{0}}{5gL}$；
    答：（1）矿石的质量为$\frac{{p}_{0}S}{5g}$；
    （2）矿石的密度为$\frac{4{p}_{0}}{5gL}$．

    点评 气体发生等温变化，根据开关关闭情况确定研究对象，求出气体的状态参量，应用玻意耳定律可以解题；求气体状态参量时一定要注意在活塞移动时气体体积是增加了还是减少了，求气体体积是易错点．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．如图所示，将一个质量m=0.2kg的小球水平抛出，小球从抛出到落地经历的时间t=0.6s，小球落地点与抛出点的水平距离x=4.8m，不计空气阻力．（g取10m/s2）求：
    （1）抛出点距水平地面的高度h；
    （2）小球抛出时的速度大小v0；
    （3）小球落地时的动能Ek．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，在坐标系xOy的第一象限内有方向竖直向上的匀强电场，第二象限内有磁感应强度大小为B1（未知）、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第三、四象限内有磁感应强度大小为B2（未知）、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电荷量为q、质量为m的带负电的粒子，从x轴上的P点（-L，0），沿与x轴负方向成37°角的方向向上射出，射出时的初速度大小为v0，经磁场偏转后，垂直通过y轴，粒子运动过程中第一次通过x轴时，速度方向与x轴的正方向刚好成37°角，又经过一段时间刚好从P点第二次通过x轴．不计粒子的重力．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）磁感应强度B1的大小及粒子第一次通过y轴的位置；
    （2）电场强度E及磁感应强度B2的大小；
    （3）粒子从P点出发再回到P点所用的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．如图所示，两个带等量正电荷的点电荷固定于P、Q两点，它们连线的中点是0、A、B是PQ连线中垂线上的两点，OA＜OB，则下列说法正确的是（　　）
    A．在A、B、O三点中，O点场强最大，B点的场强最小
    B．A、B两点的场强方向相反，A点的电势高于B点的电势
    C．将一正试探电荷置于A和B点，该试探电荷在A点的电势能等于在B点的电势能
    D．将一负试探电荷置于A和B点，该试探电荷在A点的电势能小于在B点的电势能

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图是简易报警装置，其原理是：导热性能良好的竖直细管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警声．27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱高h为5cm，大气压强p0为75.5cmHg．
    （i）当温度达到多少时，报警器会报警？
    （ii）若要使该装置在102℃时报警，应该再往管内注入多高的水银柱？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．下列说法正确的是（　　）
    A．分子力减小时，分子势能也一定减小
    B．扩散和布朗运动的实质是相同的，都是分子的无规则运动
    C．组成晶体的原子（或分子，离子）都是按照一定的规则排列的
    D．热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体
    E．一定质量的理想气体，在温度不变而体积增大时，单位时间碰撞容器器壁单位面积的分子数一定减小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．一容积V=4L的氧气袋充满氧气，0℃时袋内气体压强为p1=8.4×105Pa．
    （i）体已知袋内氧气分子数（NA=6.02×1023mol-1）；
    （ii）已知氧气袋内压强低于袋外气压的1.2倍时，必须按压袋体才能供给氧气．登山运动员在某高度处的温度为0℃，大气压强为p1=0.84×105Pa，若该运动员在此环境中每小时需氧气袋提供相当于标准状况下10L的氧气，则按压取氧开始，氧气袋供氧最多能维持多长时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．一带电小球在从空中的P点运动到Q点的过程中，重力做功6J，克服电场力做功1J，克服空气阻力做功2J，则下列判断正确的是（　　）
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．质量相等的A、B两球，以相同的速率在同一位置向空中抛出，A球平抛，B球竖直下抛，空气阻力不计，关于两个小球的运动，下述说法中正确的是（　　）
    A．在落地前的相同时间内，A、B两球的动量变化大小相等，方向相反
    B．在落地前的相同时间内，A、B两球的动量变化大小相等，方向互相垂直
    C．从抛出到落地，A球动量的变化量较大
    D．从抛出到落地，两球动量的变化量相同

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