Question

沿光滑斜面以初速度v₀从A点向上射出的物块，在t₁、t₂两时刻先后经过斜面上B点，则该斜面倾角的正弦值为（　　）

• A、

  v 0

  g(t 2-t 1)

• B、

  v 0

  g(t 2+t 1)

• C、

  2v 0

  g(t 2-t 1)

• D、

  2v 0

  g(t 2+t 1)

Answer 1

分析：由牛顿第二定律中求得加速度表达式；而物体向上先做匀减速直线运动，再反向匀加速直线运动，加速度大小不变；分析过程可求得物体到达最高点的时间，再由速度公式可求得角度正弦值的表达式．

解答：解：物体在光滑斜面上运动，则由牛顿第二定律可知，a=gsinθ；
由题意可知，物体到达最高点的时间t=t₁+

t2-t1

2

=

t1+t2

2

；
则由v₀=at可得：
v₀=gsinθt
解得：sinθ=

v0

gt

=

2v0

g(t2-t1)

；
故选：D．

点评：本题考查匀变速直线运动规律，对于末速度为零的匀减速直线运动可以反向转化为初速度为零的匀加速直线运动进行分析计算．