Question

3．一物体受到两个互相垂直的外力作用，已知F₁=3N，F₂=4N，物体在这两个力作用下获得的加速度为5m/s²，那么物体的质量为1kg，由F₁和F₂单独作用时，各自产生的加速度大小分别为3m/s²和4m/s²．

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出物体所受的合力，结合牛顿第二定律求出物体的质量，根据牛顿第二定律分别求出F₁和F₂单独作用时的加速度大小．

解答 解：根据平行四边形定则知，物体所受的合力${F}_{合}=\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}=\sqrt{9+16}N=5N$，
则物体的质量m=$\frac{{F}_{合}}{a}=\frac{5}{5}kg=1kg$．
F₁单独作用时的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{3}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，F₂单独作用时的加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
故答案为：1，3，4．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道加速度的大小与合力成正比，与质量成反比，基础题．