Question

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（取重力加速度g=10m/s²）

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：物体运动的总路程．

Answer 1

分析：根据表格中的数据求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度，结合运动学公式求出物块滑到B点的时间，从而求出B点的速度大小，结合速度位移公式求出物体运动的总路程．

解答：解：由前三列数据可知：
物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：a1=

△v

△t

=5m/s2
由后二列数据可知：
物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a2=

△v

△t

=2m/s2．
设物体在斜面上下滑的时间为t_B，B点的速度为v_B
则在斜面上a1=

vB

tB

，在水平面上a2=

1.1-vB

1.2-tB

，代入数据得，
t_B=0.5s，v_B=2.5m/s
所以物体运动的总路程s=

vB2

2a1

+

vB2

2a2

=2.1875m．
答：物体运动的总路程为2.1875m．

点评：解决本题的关键理清物体的运动规律，结合运动学公式灵活求解．