Question

【题目】如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同．U型管左管上端封有长20cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为25cm．水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A．已知外界大气压强为75cmHg，忽略环境温度的变化．现将活塞缓慢向左拉，使气体B的气柱长度为25cm，求：

①左右管中水银面的高度差是多大？
②理想气体A的气柱长度为多少？

Answer 1

【答案】解：①设玻璃管横截面为S，活塞缓慢左拉的过程中，气体B做等温变化

初态：压强pB1=75cmHg，体积VB1=20S，

末态：压强pB2，体积VB2=25S，

根据玻意耳定律可得：pB1VB1=pB2VB2

解得：pB2=60cmHg

可得左右管中水银面的高度差△h=（75﹣60）cm=15cm

②活塞被缓慢的左拉的过程中，气体A做等温变化

初态：压强pA1=（75+25）cmHg=100cmHg，体积VA1=10S，

末态：压强pA2=（75+5）cmHg=80cmHg，体积VA2=LA2S

根据玻意耳定律可得：pA1VA1=pA2VA2

解得理想气体A的气柱长度：LA2=12.5cm

答：①左右管中水银面的高度差是15cm；

②理想气体A的气柱长度为12.5cm．

【解析】（1）根据题目条件分析理想气体的状态量，气体作等温变化，根据理想气体状态参量方程列方程求解即可。
（2）活塞队被缓慢向左拉的过程中，作等温变化根据理想气体状态参量方程列方程求解。