Question

骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地骑上一个斜坡，加速度大小是0.4m/s²，斜坡长30m．
（1）骑自行车的人通过斜坡要用多长时间？
（2）自行车到达斜坡坡顶时的速度为多大？
（3）第2s内通过的距离是多少？

Answer 1

分析：（1）骑自行车的人做匀减速直线运动，已知初速度、加速度和位移，根据位移公式求出时间．
（2）根据速度公式求出自行车骑上斜坡坡顶的速度．
（3）第3s内通过的距离等于前2s内与前1s位移之差．由位移公式求解．

解答：解：已知初速度v₀=5m/s、加速度a=-0.4m/s²，位移x=30m．
（1）由x=v₀t+

1

2

at2得，
   30=5t-

1

2

×0.4t²
解得：t₁=10s，t₂=15s
由于骑自行车的人做匀减速直线运动，经过t=

△v

a

=

0-5

-0.4

=12.5s停止运动，所以t₂=15s不合理，舍去．
（2）自行车骑上斜坡坡顶的速度为v=v₀+at=5-0.4×10=1m/s
（3）前2s内的位移为x₂=v₀t₂+

1

2

at22=5×2-

1

2

×0.4×4=9.2m
前1s位移为x₁=v₀t₁+

1

2

at12=5×1-

1

2

×0.4×1=4.8m．
所以第2s内通过的距离是S=x₂-x₁=9.2-4.8=4.4m．
答：（1）骑自行车的人通过斜坡要用10s时间．（2）自行车骑上斜坡坡顶的速度为1m/s．（3）第2s内通过的距离是4.4m．

点评：本题是匀减速直线运动问题，要注意加速度是负值，并要检验解题结果是否合理．基础题．