Question

如图所示，一带正电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100J，在C点时动能减为零，B为AC的中点，在运动过程中（　　）

A．小球在B点时的动能小于50 J

B．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量和动能的减小量之和

C．小球在AB段克服摩擦力做的功与在BC段克服摩擦力做的功相等

D．到达C点后小球可能沿杆向上运动

Answer 1

分析：从A到C的过程中电场力对小球做负功，洛伦兹力不做功，小球的动能减小，运动速度减小，小球所受的洛伦兹力减小，导致滑动摩擦力减小，所以在下滑过程中，电场力、摩擦力做负功，重力做正功．

解答：解：
A、从A到C的过程中，小球的动能减小，运动速度减小，小球所受的洛伦兹力减小，导致滑动摩擦力减小，电场力是恒力，在AB段和BC段重力做正功，电场力做负功，而且重力与电场力做功相等，摩擦力做功在AB段较多，因此在AB段合外力做的负功较多，所以根据动能定理得知，在AB段动能的减少量较大，所以在B点时的动能小于50J，故A正确；
B、从A到C的过程中，小球的动能和重力势能减小转化为电势能和内能，根据能量守恒得知，小球电势能的增加量小于重力势能的减少量和动能的减小量之和．故B错误．
C、根据左手定则可知，小球所受的洛伦兹力垂直于纸面向里，随着速度减小，洛伦兹力减小，则小球与杆之间的压力减小，摩擦力也在减小，而AB=BC，所以小球在AB段克服摩擦力做的功大于在BC段克服摩擦力做的功，故C错误．
D、小球运动到C点后，有可能静止，也有可能沿杆向上运动，故D正确；
故选：AD．

点评：考查动能大小与速度大小关系，及速度大小与洛伦兹力大小，洛伦兹力与滑动摩擦力的关系，同时突出电场力做功与重力做功及摩擦力做功与能量的关系．