Question

（2011?长宁区一模）如图所示，木块m放在木板AB上，开始θ=0，现在木板A端  用一个竖直向上的力F使木板绕B端逆时针缓慢转动（B端不滑动）．在m 相对AB保持静止的过程中（　　）

A．木块m对木板AB的作用力逐渐减小

B．木块m受到的静摩擦力随θ呈线性增大

C．竖直向上的拉力F保持不变

D．拉力F的力矩先逐渐增大再逐渐减小

Answer 1

分析：对m受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力，根据共点力平衡条件列式求解；再对整体运用力矩平衡条件分析．

解答：解：A、木块m受重力、支持力和静摩擦力，其中支持力和静摩擦力都是木板对滑块的力，根据三力平衡条件，支持力和静摩擦力一定等于重力，根据牛顿第三定律，木块对木板的作用力也等于木板的重力，故A错误；
B、对m受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力，如图

根据共点力平衡条件，有
f-mgsinθ=0
N-mgcosθ=0
解得
f=mgsinθ
即静摩擦力随着θ的增大而增大，但不是线性关系，故B错误；
C、对木块和木板整体而言，总重力要使板顺时针转动，拉力要使半逆时针转动，根据力矩平衡条件，有
F?Lcosθ=Mg

L

2

cosθ+mglcosθ
其中：L为板长，l为木块与支持点的距离
解得：
F=

1

2

Mg+

l

L

mg，与角度θ无关，故C正确；
D、拉力F的力矩为F?Lcosθ，故越来越小，故D错误；
故选C．

点评：本题关键对m受力分析，根据共点力平衡条件列式分析；在对M与m整体运用力矩平衡条件列式分析．