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    如图所示空间分为I，Ⅱ，Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行。其中I，Ⅱ区域存在匀强电场EI=1.0×104 V/m，方向垂直边界面竖直向上；EⅡ=105 V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B=5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d1=5.0 m，d2=4.0 m，d3=10 m。一质量m=1.0×10-8 kg、电荷量q=1.6×10-6 C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计。求：
    (1)粒子离开区域I时的速度；
    (2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；
    (3)粒子在Ⅲ区域中运动的时间和离开Ⅲ区域时的速度方向与边界面的夹角。
    解：(1)由动能定理得
    得v1=4×103 m/s
    (2)粒子在区域Ⅱ做类平抛运动，水平向右为y轴，竖直向上为x轴。设粒子进入区域Ⅲ时速度与边界的夹角为θ

    tanθ=vx/vy
    vx=y1
    vy=at
    a=qEⅡ/m
    t=d2/v1
    把数值代入得θ=30°
    (3)粒子进入磁场时的速度v2=2v1
    粒子在磁场中运动的半径R=mv2/qB=10 m=d3
    由于R=d3，粒子在磁场中运动所对的圆心角为60°
    粒子在磁场中运动的时间t=T/6=π×10-2/4 s
    粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角为60°
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，三个半径分别为R、2R、6R的同心圆将空间分为I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域．其中圆形区域I和环形区域Ⅲ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B和
    B
    2
    ．一个质子从区域I边界上的A点以速度v沿半径方向射入磁场，经磁场偏转恰好从区域l边界上的C点飞出，AO垂直CO，则关于质子的运动下列说法正确的是（　　）
    A、质子最终将离开区域Ⅲ在区域Ⅳ匀速运动
    B、质子最终将一直在区域Ⅲ内做匀速圆周运动
    C、质子能够回到初始点A，且周而复始的运动
    D、质子能够回到初始点A，且回到初始点前，在区域Ⅲ中运动的时间是在区域I中运动时间的6倍

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的空间分为I、Ⅱ两个区域，边界AD与边界AC的夹角为30°，边界AC与MN平行，I、Ⅱ区域均存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d，边界AD上的P点与A点间距离为2d．一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v=2Bqd/m，
    沿纸面与边界AD成60°的图示方向从左边进入I区域磁场（粒子的重力可忽略不计）．
    （1）若粒子从P点进入磁场，从边界MN飞出磁场，求粒子经过两磁场区域的时间．
    （2）粒子从距A点多远处进入磁场时，在Ⅱ区域运动时间最短？
    （3）若粒子从P点进入磁场时，在整个空间加一垂直纸面向里的匀强电场，场强大小为E，当粒子经过边界AC时撤去电场，则该粒子在穿过两磁场区域的过程中沿垂直纸面方向移动的距离为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域。I和III两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。区域II内是匀强电场E，方向从S1垂直指向S2。一质量为m、电量为-q的粒子（重力不计）以平行于电场线的初速度v0，从与S1相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹（轨迹的两个半圆的半径相等）求：                          

    （1）磁感应强度B1:B2之比应是多少；

    （2）场强E应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：2012届福建省厦门市高三下学期开学考试物理卷 题型：选择题

    （14分）如图所示的空间分为I、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，I区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×104V/m，方向垂直于边界面向右。Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直于纸面向外和垂直于纸面向里，磁感应强度分别为B1=2.0T、B2=4.0T。三个区域宽度分别为d1＝5.0m、d2＝d3＝6.25 m，一质量m=1.0×10-8kg、电荷量q=1.6×10-6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计。求：

    (1)粒子离开I区域时的速度大小

    (2)粒子在Ⅱ区域内运动的时间

    (3)粒子离开Ⅲ区域时速度方向与边界面的夹角

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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