Question

2．有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳（或金属线）中的张力T，可又不便到绳（或线）的自由端去测量．现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表（图中B、C为该夹子的横截面）．测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F．现测得该微小偏移量为a=12mm，BC间的距离为2L=250mm，绳对硬杆的压力为F=300N，试求绳中的张力T．

Answer 1

分析 对A点受力分析，抓住A点合力为零，运用合成法求出绳子中的张力大小．

解答 解：对A点受力分析，如图所示，由平衡条件得：F=2Tsinα
当α很小时，sinα≈tanα
由几何关系得：tanα=$\frac{a}{L}$
解得：T=$\frac{FL}{2a}$，代入数据解得T=1.6×10³ N．
答：绳子中的张力为1.6×10³ N．

点评 本题考查共点力平衡问题，对数学的几何能力要求较高，关键能够正确地受力分析，运用合成法求解．