Question

17．一辆总质量M=8.0×10³kg的载货汽车，在平直公路上从静止开始做匀加速直线运动，阻力为3.2×10³N，经过t=10s前进了40m，（g取10m/s²）求：
（1）汽车运动的加速度的大小；
（2）汽车所受到的牵引力的大小；
（3）前5s内牵引力的平均功率和5s末的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）汽车做匀加速运动，根据位移时间公式求解加速度；
（2）根据牛顿第二定律求解牵引力
（3）由运动学公式求的5s内的位移和5s末的速度，即可求得平均功率和瞬时功率

解答 解：（1）汽车做匀加速运动，根据位移时间公式得：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×40}{1{0}^{2}}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$
（2）根据牛顿第二定律得：
F-f=ma
解得：F=9600N
（3）前5s内的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.8×{5}^{2}m=10m$
平均功率为P=$\frac{Fx}{t}=\frac{9600×10}{5}W=19200W$
5s末的速度额外v=at=0.8×5m/s=4m/s
5s末的瞬时功率为P=Fv=38400W
答：（1）汽车运动的加速度的大小为0.8m/s²；
（2）汽车所受到的牵引力的大小为9600N
（3）前5s内牵引力的平均功率和5s末的瞬时功率分别为19200W和38400W

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，抓住P=$\frac{W}{t}$求的平均功率，P=Fv求的瞬时功率，难度不大，属于基础题．