如图甲所示.平行金属导轨竖直放置.导轨间距为L＝1m.上端接有电阻R1＝3.下端接有电阻R2＝6.虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg.电阻不计的金属杆ab.从OO′上方某处垂直导轨由静止释放.杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触.加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示. 求:杆下落0.2 m过程中通过金属� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（18分）如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R₁＝3

，下端接有电阻R₂＝6

，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示. 求：

（1）磁感应强度B；（2）杆下落0.2 m过程中通过金属杆的电荷量q.

(1) 2 T (2) 0.15 C

试题分析：(1)由图象知，杆自由下落距离是0.05 m，当地重力加速度g＝10 m/s²，则杆进入磁场时的速度

（2分）
由乙图象知，杆进入磁场时加速度a＝－g＝－10 m/s²（1分）
由牛顿第二定律得mg－F_安＝ma （2分）
回路中的电动势E＝BLv （1分）
杆中的电流I＝

（1分）
R_并＝

（2分）
F_安＝BIL＝

（1分）
得B＝

＝2 T （1分）
(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势

（2分）
杆中的平均电流

（2分）
通过杆的电荷量

（2分）
通过杆的电荷量q＝0.15 C （1分）

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＝

（式中

表示平均速度），而②h＝

·t，如果③v＝kh成立的话，那么，必有h＝

kht，即t＝

为常数．t竟然是与h无关的常数，这显然与常识相矛盾！于是，可以排除速度v是随着下落高度h均匀变化的可能性．关于伽利略这个理想实验中的逻辑及逻辑用语，你做出的评述是（　　）

A．全部正确	B．①式错误
C．②式错误	D．③式以后的逻辑错误

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A．10m

B．20m

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