Question

1．质量均为M的两木板放在光滑水平面上，两木板的中点各放置完全相同、质量均为m的物块，已知M＞m．现从静止开始分别在物块和木板上各作用水平恒力F₁、F₂，如图甲、乙所示．已知物块和木板之间的动摩擦因数相同，两木板长度也相同．下列说法正确的是（　　）

• A． 甲图中，无沦F₁的大小如何，只要F₁作用时间足够长，则物块和木板就可分离
• B． 乙图中，只有F₂的大小大于某一值时，才可能使物块和木板分离
• C． 使物块和木板分离的最小作用力F₁＞F₂
• D． 使物块和木板分离的最小作用力F₁＜F₂

Answer 1

分析 分别隔离对物块和木板受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式分析求解．

解答 解：A、甲图中，在物块与木板相对滑动时，都做匀加速直线运动，对物块有a₁=$\frac{{F}_{1}-μmg}{m}$，对木板有a₂=$\frac{μmg}{M}$；
可知，当a₁＞a₂时，即：${F}_{1}＞μmg+\frac{μ{m}^{2}g}{M}$…①，物块和木板才可分离．故A错误；
B、同理，乙图中，对物块有：a₃=$\frac{μmg}{m}=μg$，对木板有：a₄=$\frac{{F}_{2}-μmg}{M}$；
只有a₃＜a₄时，即：F₂＞μ（M+m）g…②，才可能使物块和木板分离．故B正确；
C、D、比较①②可知，使物块和木板分离的最小作用力F₁＜F₂．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键正确地受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式，抓住物体的位移之和等于板长进行求解．