Question

如图所示，沿半球形碗的光滑内表面，一质量为的小球正以角速度在水平面内做匀速圆周运动。如果碗的半径为，则该球做匀速圆周运动的水平面离碗底的距离为______。

 

Answer 1

【答案】

【解析】对小球进行受力分析：

根据牛顿第二定律，利用向心力可知：

圆周运动的半径：

联立上式：解得

又因为：

所以H=

思路分析：先根据受力分析找出向心力，根据牛顿第二定律和向心力的公式列出关系式：①    ②   得  由图知，而

试题点评：考查水平面内二力提供向心力做匀速圆周运动的实例。灵活运用几何关系求解高度问题，平面几何在圆周运动中经常用到，所以要好好利用这个工具。