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7.如图所示,内壁光滑的导热气缸水平放置,一定质量的理想气体被封闭在气缸内,外界大气压强为p0、温度为T0.现对气缸缓慢加热,体积由V1增大为V2,此过程气体吸收热量Q1;然后固定活塞,停止加热,封闭气体的温度逐渐降低至与外界大气温度相同.求:
①刚停止加热时封闭气体的温度T;
②停止加热后,封闭气体向外传递的热量Q2

分析 ①加热过程气体做等压变化,根据盖吕萨克定律列式求解;
②封闭气体的温度逐渐降低至与外界大气温度相同,加热过程与温度降低过程,内能变化相同,利用热力学第一定律列式求解.

解答 解:①加热过程气体做等压变化,根据盖吕萨克定律得:
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{2}}{T}$
解得:$T=\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}{T}_{0}$
②加热过程,温度升高,气体内能增加,
体积增大,气体对外界做功为:W=P0(V2-V1
由热力学第一定律得:△U=Q1-W=Q1-P0(V2-V1)  ①
停止加热,封闭气体的温度逐渐降低至与外界大气温度相同
内能减小,减小量与温度升高过程相等;
由热力学第一定律得:-△U=-Q2  ②
①②联立得:Q2=Q1-P0(V2-V1
答:①刚停止加热时封闭气体的温度T为$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}T$;
②停止加热后,封闭气体向外传递的热量Q2为Q1-P0(V2-V1).

点评 本题关键是从题目中挖掘隐含条件:“导热气缸水平放置,缓慢加热”研究活塞可知加热过程气体等压变化,然后根据盖吕萨克定律列式求解即可;“停止加热,封闭气体的温度逐渐降低至与外界大气温度相同”说明温度升高和降低过程气体内能变化量相同,根据热力学第一定律列式即可求解.

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