Question

如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m．一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v₀=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²．
（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；
（2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出．

Answer 1

分析：（1）对滑块受力分析，由牛顿第二定律可求得滑块的加速度，同理可求得平板车的加速度；
（2）由位移关系可得出两物体位移间相差L时的表达式，则可解出经过的时间，由速度公式可求得两车的速度，则可判断能否滑出．

解答：解：①对滑块，μmg=ma₁，a₁=μg=5m/s²
对平板车，μmg=Ma₂，a2=

μmg

M

=1m/s2
②设经过t时间滑块从平板车上滑出．
x块1=v0t1-

1

2

a1

t

2 1

   x车1=

1

2

a2

t

2 1

   
而 x_块1-x_车1=L
解得t₁=0.5s或2s（舍去）
此时，v_块1=v₀-a₁t₁=5m/s，v_车1=a₂t₁=0.5m/s
所以，滑块能从平板车的右端滑出．

点评：滑块与小车间通过摩擦力相互作用，在研究时应注意所选的研究对象的受力及质量不能用错．